Tecnologia em Metalurgia, Materiais e Mineração
https://www.tecnologiammm.com.br/article/doi/10.4322/tmm.2012.020
Tecnologia em Metalurgia, Materiais e Mineração
Artigo Original

MODELO MATEMÁTICO DETERMINÍSTICO-ESTOCÁSTICO PARA PREVISÃO DA MACROESTRUTURA BRUTA DE SOLIDIFICAÇÃO SOB EFEITO DA DECANTAÇÃO DE GRÃOS

HYBRID STOCHASTIC-DETERMINISTIC MODEL FOR THE PREDICTION OF THE AS CAST GRAIN STRUCTURE UNDER GRAIN SETTLING

Caradec, Pierre D'Amelio Briquet; Martorano, Marcelo Aquino

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Resumo

Propõe-se um modelo matemático para prever a macroestrutura bruta de solidificação sob efeito da decantação de grãos. Combinam-se as equações macroscópicas de conservação de massa, energia e espécies químicas com a técnica do autômato celular para simular a nucleação, o crescimento e a decantação de grãos no metal líquido. O modelo é aplicado à solidificação de um grão isolado decantando em um líquido super-resfriado, mostrando um aumento de temperatura e da concentração de soluto nas regiões inferiores do domínio devido à rejeição de calor latente e de soluto para o líquido externo durante a decantação. O modelo também é aplicado à solidificação unidirecional ascendente ou descendente. Na solidificação ascendente, a decantação de grãos resulta em uma macroestrutura completamente de grãos colunares onde, sem o efeito de decantação, existiriam grãos colunares e equiaxiais. Na solidificação descendente, a zona colunar é bloqueada pela camada de grãos que sedimentaram na base do molde.

Palavras-chave

Solidificação, Autômato celular, Decantação, Modelo matemático

Abstract

A mathematical model is proposed to predict the as-cast macrostructure formation under the effect of grain settling. This model combines the macroscopic conservation equations for mass, energy, and chemical species with the cellular automaton technique to simulate the nucleation, growth, and settling of grains within the liquid metal. The model is applied to the solidification of a single grain settling in an undercooled liquid and showed an increase in temperature and solute concentration in the lower regions of the domain owing to the latent heat release and solute transfer from the grain envelopes to the liquid. The model is also applied to the upwards or downwards unidirectional solidification. In the upwards solidification, the settling of grains results in a completely columnar grain structure which otherwise, in the absence of settling, gives a mixed columnar and equiaxed grain structure. In the downwards solidification, the columnar grains growing downwards are blocked by a layer of equiaxed grains that settle and grow upwards at the ingot base.

Keywords

Solidification, Cellular automaton, Settling, Mathematical model

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